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Archive for the ‘Política’ Category

Curiosa mezcla

En su artículo ¿Se justifica la existencia del Fondo de Cultura Económica?, el columnista Leo Zuckermann hace un argumento que mezcla populismo con liberalismo económico. No tiene sentido –argumenta Zuckermann– que el estado siga subsidiando al FCE, porque el FCE beneficia de manera casi exclusiva a una élite académica, intelectual, y cultural, y lo hace en un momento en que, dada la eficiencia del libre mercado contemporáneo, desmantelar al FCE no tendría mayores consecuencias nocivas. Zuckerman concluye su artículo con una desfachatez interesantísima: sería mejor que, una vez desmantelado el FCE, el estado repartiera el presupuesto del FCE entre los más pobres de la nación, nos dice.

Como miembro de una comunidad (la de los matemáticos) cuyas contribuciones culturales son aún más dignas del epíteto “elitista” que las de los autores publicados por el FCE, a mí me preocupa la extensión de su argumento. Podría haber dicho, por ejemplo, que no le sirve de nada a los pobres que los matemáticos investiguen sus quimeras abstractas, y que, por ende, no tiene sentido que el estado le dedique un fragmento de su presupuesto, por diminuto que sea, a subsidiar a los matemáticos.

Hay dos intuiciones que adivino guían el pensamiento de Zuckermann: por un lado, la intuición de que la función del estado es brindarle servicios a la gente que no puede obtener esos servicios por otros medios; por el otro, la de que el mercado contemporáneo es un mejor gestor cultural que un grupo de gente a cargo de una institución como el FCE. Pero ambas intuiciones son erróneas. Como Jesús Silva-Herzog Márquez ha respondido muy bien al segundo punto, aquí me limito a hablar un poco sobre el primero.

El estado tiene la discreción de ocuparse de una variedad de asuntos, sin importar que algunos de estos no tengan una probabilidad considerable de beneficiar a sus ciudadanos de manera directa. En Estados Unidos, por ejemplo, el estado da subsidios (algunos de ellos, generosos) a proyectos de investigación que benefician de manera directa únicamente a los miembros de una comunidad muy reducida (como la de los matemáticos). Desde una visión utilitaria, una comunidad matemática vibrante puede resultarle beneficiosa al país porque, de vez en cuando, algún desarrollo en matemáticas resulta importante para otros científicos, cuyos avances, a su vez, pueden resultarle útiles a ingenieros, cuyos avances, a su vez, pueden resultarle útiles a compañías, cuyos productos, a su vez, pueden tener utilidad económica, e incluso beneficiar de manera directa a la población.

A veces, claro está, la cadena de beneficios es más corta y directa, pero el punto es que el estado tiene un amplio menú de temas en los que puede invertir, y que invertir únicamente en los que “prometen beneficios inmediatos” sería un craso error: primero porque invertir exclusivamente en lo que promete beneficios inmediatos (para cualquier grupo en particular, así éste sea el de los más desposeídos) le resta incentivos a la actividad en ciencia básica, y los avances en ciencia (como en matemáticas) a menudo surgen de las interacciones y colaboraciones de una comunidad vibrante (que incluye a la ciencia básica), no de la inversión exclusiva en pequeñas zonas de actividad aplicada; segundo porque hay algo de alto modernismo en eso de mirar desde lo alto del cielo, sin conocimiento local, las callejuelas de la comunidad científica y decidir qué sectores no merecen inversión alguna, y como todos sabemos a estas alturas del siglo XXI, el alto modernismo de mitades del siglo pasado está muy desvirtuado, por buenas razones. (Leer, por ejemplo, el magnífico libro Seeing like a State, de James C. Scott).

En el caso del FCE, los beneficios son evidentes: una comunidad académica y literaria vibrante se beneficia de tener acceso a una amplia variedad de libros, y es mejor que el garante de esa variedad no sea el caprichoso libre mercado. El hecho de que el FCE beneficia a la comunidad académica y literaria tendría que ser suficiente razón para que el estado elija dar subsidio al FCE. Preguntar de qué le sirve al pueblo que el estado así lo haga equivale a preguntar de qué le sirve al pueblo que haya una comunidad académica y literaria.

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Cada cierto tiempo nos toca ir a las urnas electorales, donde tras hacer la cola o tener la buena fortuna de no hacerla, votamos, es decir, seleccionamos a uno entre varios candidatos. Tan enraizada en nuestra concepción de la democracia está esa periódica rutina, que muy pocos entre nosotros sospechan lo problemática que resulta, desde un punto de vista matemático, la idea prevalente de que votar y seleccionar a uno entre varios candidatos son exactamente la misma cosa.

Es fácil, sin embargo, imaginar otros sistemas de votación. En los más interesantes, el votante ordena sus preferencias de mayor a menor. Por ejemplo, en las elecciones presidenciales recientes en México, alguien podría haber votado Vázquez-AMLO-Quadri-Peña. La ventaja de un voto como éste es que nos proporciona más información acerca de las preferencias del votante. Se trata de alguien que habría votado por Vázquez en el sistema habitual, pero que prefiere tener como presidente a AMLO que a Peña. El sistema habitual no permite registrar las preferencias de los votantes, sino que se empeña en registrar únicamente una de dichas preferencias, la de quién ocupa el primer puesto en una lista ordenada como la de nuestro votante ficticio, ¿y no sería mejor tener un sistema de votación que registre las preferencias de todos los votantes? La respuesta depende, naturalmente, del mecanismo que se utilice para adjudicar puntos a los candidatos.

Pese a lo que sigue es válido para cualquier número de candidatos, supondremos, para hacer las cosas lo más simple posibles, que sólo hay cuatro candidatos. En 1770, el matemático francés Jean-Charles de Borda inventó lo que ahora se denomina como el método de Borda: cada vez que un candidato aparece en primer lugar en una papeleta, éste recibe tres puntos, cada vez que aparece en segundo lugar recibe dos puntos, y cada vez que aparece en tercer lugar recibe un punto. El ganador es quien al fin tiene más puntos. En 1871, el arquitecto norteamericano William Robert Ware diseñó otro método, el de tandas instantáneas: una vez en posesión de todas las papeletas, se elimina al candidato con la menor cantidad de primeros lugares; sin embargo, las preferencias de las papeletas que habían situado al candidato eliminado en primer lugar no son ignoradas: sus votos son transferidos a los candidatos en segundo lugar en dichas papeletas. Luego se repite el procedimiento cuantas veces sea necesario hasta que quede solamente un candidato. (En la práctica, evidentemente, el método de tandas instantáneas sólo podría ser implementado en elecciones nacionales si las papeletas son electrónicas y si el software es impecable).

El método de Borda es utilizado en los Estados Unidos en la selección del jugador más valioso de las ligas profesionales de béisbol. El método de tandas instantáneas vio su momento de mayor fama en 1990, cuando las elecciones presidenciales de Irlanda, decididas por ese método, produjeron un resultado distinto al que el sistema habitual hubiera producido. En dichas elecciones había tres candidatos: Mary Robinson, del Labour Party, Brian Lenihan, de Fianna Fáil, y Austin Currie, del Fine Gael. Lenihan obtuvo la mayor cantidad de primeros lugares y Austin Currie fue eliminado en la primera tanda. Sin embargo, como el ochenta y cinco por ciento de las papeletas que favorecían a Currie tenían a Robinson en segunda posición, Robinson terminó con más votos que Lenihan una vez eliminado Currie.

Hay un número considerable de sistemas de votación, algunos mucho más sofisticados que los que he descrito aquí. Según los criterios tradicionales de la teoría matemática de las votaciones, ninguno de dichos sistemas es perfecto. Kenneth Arrow recibió el premio Nóbel en economía en 1972 precisamente por demostrar este hecho a primeras luces un tanto deprimente. Para la mala fortuna de matemáticos y ciudadanos, toda discusión de la teoría de las votaciones comienza y termina con ejemplos de ciertas perplejidades matemáticas que ofuscan más de lo que aclaran. En tal situación, naturalmente, es difícil convencer a los ciudadanos de que sería sumamente provechoso cambiar de sistema de votación. Y sin embargo, el consenso de los expertos es éste: de todos los sistemas de votación razonables, el habitual es el peor, y por mucho. Pese a que las razones matemáticas están fuera del alcance de muchos lectores, la intuición tendría que ser suficiente para convencerlos: si se registran únicamente los primeros lugares en las listas de preferencias de los votantes, se obtiene un retrato sumamente parcial de las preferencias agregadas de la población.

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